رسول رمضانیان/ عضو هیات علمی گروه علوم کامپیوتر دانشگاه فردوسی مشهد

مهدی فیضی/ عضو هیات علمی گروه اقتصاد دانشگاه فردوسی مشهد

در روزنامه دنیای اقتصاد - شماره 4101 نوشتند:

منتخبان شورای شهر تهران هفته گذشته 7 نفر را به عنوان کاندیدا برای گزینه نهایی تصدی پست شهردار تهران انتخاب کردند. در این یادداشت برآنیم که سازوکار این انتخاب را نقد و به این بهانه بر اهمیت توجه به انواع سازوکارهای رای‌گیری در نظریه انتخاب اجتماعی (Social Choice) و انتخاب مناسب‌ترین آنها تاکید کنیم. این مساله از این جهت مهم است که در مراحل بعدی انتخاب شهردار تهران به اصلاح سازوکار رای‌گیری دقت و توجه بیشتری شود و در سایر شهرها نیز که عموما از فرآیندهای پایتخت الگو می‌گیرند، رویه بهتری را در پیش گیرند.

سازوکار انتخاب کاندیداهای شهردار تهران به‌صورت زیر بوده است:

1- در گام اول هر عضو شورای شهر 3 نفر را به‌‌عنوان کاندیدا معرفی کرده است که پس از حذف موارد مشترک و انصراف‌داده، 21 نفر کاندیداهای اولیه برای منصب شهردار معرفی شدند. این گام احتمالا به این منظور در نظر گرفته شده است که همه گزینه‌های بالقوه موجود مطرح شوند حتی اگر در واقع شانسی برای برنده شدن نداشته باشند.

2- در گام دوم، از بین این افراد، هر عضو شورای شهر می‌توانسته فهرستی تا حداکثر 7 نفر را به‌عنوان گزینه‌های بهتر تصدی شهردار ارائه کند. سپس 7 کاندیدایی انتخاب شده‌اند که در بیشترین تعداد حضور در فهرست‌ها (رای) قرار داشته‌اند. این افراد برگزیده به ترتیب بیشترین رای عبارتند از: محمدعلی نجفی (21 رای)، سید حسین مرعشی (20 رای)، الهه کولایی (16 رای)، سید محمدعلی افشانی (14 رای)، حبیب‌الله بیطرف (12 رای)، محمد شریعتمداری (11 رای) و محسن مهرعلیزاده (9 رای). قرار است گزینه نهایی تصدی پست شهردار تهران از بین این افراد انتخاب شود.پرسش‌های اساسی این است که این سازوکار بر چه مبنایی انتخاب شده، تا چه حد روشی مناسب برای رسیدن به بهترین انتخاب بوده و چرا از سازوکارهای مرسوم در ادبیات انتخاب اجتماعی مانند «رای‌گیری اکثریت» استفاده نشده است؟ مثلا چرا اینگونه عمل نشده که در مرحله اول از همه اعضای شورای شهر خواسته شود که به بهترین فرد موردنظر خود رای بدهند و هر کسی که بیشترین رای را کسب کرد در فهرست نامزدهای اصلی شهردار شدن قرار گیرد؛ دوباره از اعضای شورای شهر خواسته شود که بین نامزدهای باقی‌مانده به بهترین فرد موردنظر خود رای بدهند و این کار تا 7 بار ادامه پیدا کند تا درنهایت 7 نفر به عنوان نامزد برای گزینه نهایی تصدی پست شهردار انتخاب شوند؟

در واقع از یک سازوکار رای‌گیری انتظار می‌رود که دو معیار زیر را برآورده کند:

الف: اگر نامزدی در ترجیح اول بیش از نیمی از رای‌دهندگان باشد که می‌تواند در رقابت دوبه‌دو هر نامزد دیگری را شکست بدهد، آنگاه حتما او باید برنده انتخابات باشد.

ب: اگر نامزدی در ترجیح آخر بیش از نیمی از رای‌دهندگان باشد که در رقابت دوبه‌دو با هر نامزد دیگری شکست می‌خورد، نباید بتواند برنده انتخابات شود.

در ادامه نشان می‌دهیم که سازوکاری که اعضای منتخب شورای شهر تهران برای انتخاب 7 گزینه نهایی تصدی پست شهردار استفاده کرده‌اند، دو خاصیت الف و ب را ندارد؛ به این معنا که در این سازوکار

الف: این امکان وجود دارد که نامزدی در ترجیح اول بیش از نیمی از رای‌دهندگان باشد که در رقابت دوبه‌دو همه نامزدهای دیگر را شکست می‌دهد و در بین 7 گزینه نهایی قرار نگیرد!

ب: این امکان وجود دارد که نامزدی در ترجیح آخر بیش از نیمی از رای‌دهندگان باشد که در رقابت دوبه‌دو از همه نامزدهای دیگر شکست می‌خورد و در بین 7 گزینه نهایی قرار گیرد!

برای اثبات گزاره الف، از یک مثال کمک می‌گیریم: جدول شماره 1 ترجیحات فرضی اعضای شورای شهر را نشان می‌دهد (دقت کنید که این جدول، تنها یک حالت ممکن است و نه ترجیحات واقعی اعضای شورای شهر). در این جدول، هشت نامزد با نام‌های ح، ن، ع، م، ک، ا، ب، ش در نظر گرفته شده‌اند و ه نشان‌دهنده هر کدام از 13 نامزد دیگر است. هر ستون ترجیحات عضوی از شورای شهر را نشان می‌دهد. با دقت در جدول مشخص است که:

* نامزد ح در ترجیح اول 11 عضو و ترجیح هشتم 10 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد ع در ترجیح اول 10 عضو در ترجیح دوم 2 عضو و در ترجیح نهم 9 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد ش در ترجیح دوم 13 عضو و در ترجیح دهم 8 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد ب در ترجیح سوم 14 عضو و در ترجیح یازدهم 7 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد ا در ترجیح چهارم 15 عضو و در ترجیح دوازدهم 6 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد ک در ترجیح پنجم 16 عضو و در ترجیح سیزدهم 5 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد م در ترجیح ششم 20 عضو و در ترجیح چهاردهم یک عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

* نامزد ن در ترجیح هفتم 21 عضو از کل 21 عضو شورای شهر قرار دارد.

اگر سازوکار اعضای منتخب شورای شهر برای انتخاب 7 نفر برتر را روی جدول ترجیحات شماره 1 اعمال کنیم، بنابر اصل عقلانیت در نظریه انتخاب اجتماعی، فهرست 7 نفری که هر عضو شورای شهر ارائه می‌دهد، عبارت از 7 نفر اول ترجیحات خود خواهد بود؛ اگرچه روش رای‌گیری به‌کار رفته مانند سایر سازوکارها اظهار صادقانه ترجیحات را تضمین نمی‌کند! در نتیجه فهرست نهایی 7 نفر برگزیده کل اعضای شورای شهر که بیشترین حضور (رای) را در فهرست‌های فردی ارائه‌شده دارند، به‌صورت زیر خواهد بود: ن (21 رای)، م (20 رای)، ک (16 رای)، ا (15 رای)، ب (14 رای)، ش (13 رای)، ع (12 رای). اما باید توجه کرد که اگر هرکدام از این افراد با فرد ح در رقابت دوبه‌دو به رای گذاشته شوند، فرد ح همه این افراد را مغلوب می‌کند؛ چراکه برای بیش از نیمی از اعضای شورای شهر (11 نفر از 21 نفر)، انتخاب اول است و او را به هر فرد دیگر ترجیح می‌دهند.

به عبارت دیگر، اگر رای‌گیری به روش اکثریت اتفاق می‌افتاد، فرد ح قطعا شهردار بود، ولی با سازوکار به‌کار رفته شورای شهر، او حتی بین 7 نفر نامزد برگزیده برای تصدی پست شهردار نیز نیست چون در مجموع تنها در 11 فهرست 7 نفره قرار دارد؛ درحالی‌که آخرین فرد این هفت نفر، فرد ع، در 12 فهرست قرار گرفته است.برای اثبات گزاره ب، فرض کنید فرد ع در فهرست ترجیحات 7 نفر برتر 9 عضو حضور داشته است و به‌عنوان 7 نفر برتر برگزیده کل جمع نیز انتخاب شده باشد، با آنکه در آخرین ترجیح (یعنی ترجیح بیست‌ویکم) 12 عضو دیگر شورای شهر بوده است. در این شرایط ع در رقابت دوبه‌دو با هر نامزد دیگر بازنده خواهد شد. یعنی اگر قرار بود بین ع و هر نامزد دلخواه دیگری، رای‌گیری انجام شود، دست‌کم 12 نفر (بیش از نیمی از اعضای شورای شهر) به نامزد دیگر رای می‌دادند. اما با وجود این، در سازوکار استفاده‌شده توسط اعضای شورای شهر تهران، این امکان وجود دارد که فردی در بین 7 نفر برتر برگزیده قرار بگیرد که بیش از نیمی از اعضای شهر حاضر بودند هر کسی به غیر از او جزو هفت نفر می‌شد!بنابراین از سویی بهترین افراد نیز ممکن است به‌دلیل سازوکارهای نادرست موجود شانسی برای انتخاب نداشته باشند یا حتی اگر در جایگاه مناسب قرار بگیرند، به‌دلیل معیوب‌بودن مکانیزم‌ها که به تطابق انگیزه‌ها (Incentive Compatibility) توجه ندارد، نتوانند کارآیی مطلوبی داشته باشند. از سوی دیگر ساختارهای خوب طراحی‌شده می‌توانند خروجی مورد انتظار را ایجاد کنند حتی اگر مناسب‌ترین افراد در آنها قرار نگرفته باشند. متاسفانه در ایران علم طراحی سازوکار (Mechanism Design) مورد غفلت جدی سیاست‌گذاران قرار دارد. همان‌طور که برای اینکه یک مدار الکتریکی هدف موردنظر را به‌‌درستی برآورده کند، نیاز به طراحی درست دارد، برای آنکه سازوکارهای اقتصادی-اجتماعی کشور نیز به‌طور صحیح کار کنند و کارآمدی اقتصادی و اجتماعی در جهت ایجاد ارزش افزوده و شایسته‌‌‌‌سالاری صورت گیرد، نیاز است که این سازوکارها نیز با توجه به علم نظریه بازی‌ها و طراحی سازوکار برساخته شوند.